《图书馆》是北师大版一年级下册第六单元第一节内容，本节内容分为两个课时，第一课时主要是通过操作探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。在此之前，学生对两位数加一位数（不进位）的计算方法已经有了了解，但是对“满十进一”的算理的理解还是有一定的难度。笔者结合《图书馆》第一课时的教学实践，浅析如何促进学生对“满十进一”的理解和运用。
一．解读教材，明确目标。
教学《图书馆》时，笔者选取了课本上的素材，直接出示课本主题图，问学生：你发现了哪些数学信息？追问学生：你能提出哪些数学问题？学生边说问题的时候并让学生自己解决问题，学生能理解问题并且列出算式。在此之前，学生对两位数加一位数（不进位）的计算方法已经有了解，所以在这些问题在中我们发现算式“28-4=？9+8=？”的计算方法都是我们以前学过的，但是“28+4=？28+9=？”如何得到结果？基于此，笔者构想的教学思路是借助直观模型，呈现三种解题思路，然后呈现竖式的算法，将竖式中“满十进一”和小棒中“10根捆一捆”、计算器中“个位的十个珠子换成十位的一个珠子”三者结合起来，知识融合，环环相扣，加深学生对“满十进一”的理解。
二．尊重学情，确立教法。
解决28+4=？这部分内容的重点是要通过解决问题，帮助学生理解两位数加一位数进位加法的原理，即“满十进一”的理解和运用，“满十进一”是基于十进制计数法而来的一种原理。在此之前，学生已经掌握了“凑十”能够计算9+5=？8+3=？，让学生理解“满十进一”，个位的十个一就是十位的一个十是本课的重要目标，教师要根据学生已有的认知水平，借助直观模型，从形象到抽象，帮助一年级的孩子明白算理和算法。
三．活动探究，理解算理。
教师在解决“28+4=？”注重方法多样化的呈现与引导，能加深学生对算理的理解，促进学生数感的发展。鉴于此，笔者设计了以下学习活动。
1.摆一摆，感知“满十进一”
在学生明确了28根小棒表示28本童话世界，4根小棒表示4本丛林世界，让学生独立探究28+4=？等于多少之后，笔者组织学生交流算法：
师：谁来说一说你是怎么计算的？
生1：我是用的数一数的方法，从28开始往后数4个，得32。
师：谁还有不同的方法？
生2：我们可以将8根小棒和4根小棒合在一起共有12根小棒，12根小棒加上前面的20根小棒合起来一共有32根小棒。
笔者在这里要让学生边演示边说，学生这里边说的时候教师边板书8+4=12；20+12=32.
师：还有不一样的方法吗？
生3：从4根小棒里拿出2根放到28根这边，合成30根小棒，再加上剩下的2根，就是14根。
同样的，笔者在这里要让学生边演示边说，学生这里边说的时候教师边板书28+2=30；30+2=32.
师：为什么我要从4根里面拿出2根小棒放到28这边呢？怎么不拿1根、3根呢？
生4：因为28根小棒中间的8根小棒还差2根就可以凑成10根，再加上前面的20根，加剩下的2根就容易算出来了。
笔者在这里通过动画演示将4根中的2根小棒移到28根小棒的8根一起，把这10根小棒圈在一起，重点提示学生这里的小棒有了10根我们就可以向前面的一样把它捆成一捆，让学生感知满了十就可以捆成1捆。
2.拨一拨，体验“满十进一”
学生通过数数和摆小棒的方法得到“28+4=32”后，笔者开始引导学生在计算器上拨一拨，根据学生的基础，学生能够很快的拨出28。
师：28同学们都已经拨好了，那这个时候加4 我应该在哪个位上拨4个珠子呢？为什么？
生1：在个位上，因为这个时候的4是表示的4个一，所以在个位上拨4个。
师引导学生拨一拨，学生在拨的时候就会发现各位上只有2个珠子了，那还差2颗珠子改怎么办呢？笔者借此引导学生体验“满十进一”。
师：个位上直接拨完成不了怎么办呢？想一想我们刚刚的小棒满十之后我们就把它捆成了一捆，那这里个位上的8个珠子加上2个珠子之后也满了10颗，我们可以怎么办？
生2：个位上的10颗珠子我们可以换成十位上的1颗珠子？再在个位上加2颗珠子。
师：为什么个位上的10颗珠子我们可以换成十位上的1颗珠子？
生3：个位上的10个珠子表示10个一，10个一就是1个十，所以可以换成十位上的1颗珠子。
师：对，这就是“满十进一”，这里就和我们摆小棒一样，小棒10个一捆，计数器上个位只要满了十我们就可以换成十位上的一颗，即个位满“十”，向十位进“一”。
笔者在这里让学生通过拨一拨计算28+4，学生在拨珠子的过程中会发现个位上已经有8颗珠子后再加上4个，直接拨是完成不了时，可以从十位入手，让学生在拨的过程中体验“满十进一”，帮助学生完成从直观操作到表象形成的过渡。
3.算一算，深化“满十进一”。
学生学会计数器得到28+4=32后，笔者开始引导学生利用竖式计算结果。让学生在竖式计算的过程中深化理解“满十进一”。
师：在竖式中，为什么4要和8对齐？是计数器中的哪一步？
生：28中间的“8”表示8个“一”，“4”表示4个“一”，都是在个位上，相同数位要对齐。和计数器中的拨好“28”中个位上的8颗珠子以后接着在个位上拨4颗珠子一样。
师：同学们都知道8+4=12，个位“满十”了怎么办？
生：个位“满十”向十位“进一”。
师：为什么个位“满十”之后可以向十位“进一”？你想到了什么？
生：个位“满十”就是10个一，10个一就是1个十，所以个位上的10颗珠子可以换成十位上的1个珠子。
师：对，这就是“满十进一”。
师：进“1”之后个位上写几？十位上写几？最后的结果是？
生：将进“1”的“1”写在十位上，用一个小“1”表示，个位上写“2”，十位上变成了“2+1”，所以十位上是3，结果是32。
……
师：想一想，竖式计算中的“满十进一”在摆小棒和拨计算器的过程中是如何体现的？
生：竖式计算中的“满十进一”就是摆小棒时“10根小棒捆一捆”，也是拨计数器时个位只要满了十颗珠子就可以换成十位上的一颗珠子。
以上教学，笔者借助直观模型，先引导学生列出28+4的进位加法算式，再让学生通过摆小棒体验两位数加一位数进位加法算法的多样性，然后通过拨计数器让学生进一步理解“满十进一”，接着通过竖式计算方法，让学生加深对“满十进一”的理解和运用，最后将3种方法联系起来，找到“满十进一”的共通点。
打造高效课堂是教师追求的终极目标，计算教学要想实现这一目标，首要的就是弄清“算理”与“算法”的依存关系并将二者有效结合，建构学生完整合理的知识体系。在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键。算理是对算法的解释，是理解算法的前提，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系，有机统一的整体。“法”百般，“理”不乱，对于低年级计算教学来说，教师应该重视算理的教学，注重从形象到抽象，帮助学生在理解算理的基础上“创造”出多种算法。